Testamentin saajaksi voi tulla vain henkilö, joka on elossa testamentin tekijän kuolinhetkellä. Saajana voi olla myös sellainen henkilö, joka on siitetty ennen testamentin tekijän kuolemaa ja joka syntyy sittemmin elävänä. Lapsen elinkelpoisuudella tai elinajalla ei ole merkitystä testamentin saannin kannalta. Vaikka hän olisi elossa vain hetken, pääsee hän osalliseksi testamenttiin, ja hänen oikeutensa siihen siirtyy hänen omille perillisilleen.
Testamentissa voidaan kuitenkin määrätä lopullisiksi testamentin saajiksi myös testamentin saajan tulevaisuudessa syntyvät lapset. Tällöin he saavat omaisuuden täydellä omistusoikeudella viimeistään silloin, kun testamentin saaja kuolee tai kun muulla henkilöllä mahdollisesti oleva oikeus omaisuuteen lakkaa olemasta voimassa.
Jos testamentin saaja ja tekijä kuolevat yhtä aikaa, tilanteen katsotaan olevan niin, että testamentin saaja on kuollut ennen tekijää. Testamentattu omaisuus menee näin ollen testamentin saajan jälkeläiselle, jos tällä on oikeus periä testamentin tekijä eikä testamentista muuta johdu.
Ulkomaalaisella on oikeus tulla testamentin saajaksi yhtä lailla kuin suomalaisellakin. Kuitenkin jos ulkomaalaisen kotimaassa Suomen kansalaisella ei olisi perintöoikeutta tai hänellä olisi huonompi asema perinnön saajana kuin sen maan omalla kansalaisella, asetuksella voidaan määrätä vastaavanlainen rajoitus koskemaan tietyn maan kansalaisen oikeutta testamentin saantiin Suomessa.